基于半天球格网点模型的GNSS多路径效应修正方法

摘要

本发明提供一种基于半天球格网点模型的GNSS多路径效应修正方法，包括对多站数据单天解算后测站之间模糊度固定时段的双差观测值残差信息进行处理，各测站处半天球格网点模型的参数化表示；将获取的双差观测值残差作为观测值，通过依次利用模糊度固定时段对应的双差观测值残差信息，将记录的残差映射到所涉及的测站上的半天球格网内，得到第一类法方程；基于模型格网点值约束，构建第二类法方程；基于模型格网点间变化值约束，构建第三类法方程对三类法方程进行叠加得到最终的法方程，求解各站半天球格网点模型参数，对后续观测值中多路径效应带来的误差进行改正。本发明可以有效削弱多路径效应误差，不受站间距离等条件限制。

说明书

技术领域

本发明属于全球卫星导航系统领域，特别涉及一种关于削弱GNSS精密数据处理时存在的多路径效应，提高解算结果精度的技术。

背景技术

目前，针对多路径效应对定位精度的影响，在数据处理的过程中主要使用建模或者信号处理技术进行分析，以达到分离出多路径误差的效果，减弱多路径误差对GNSS精密解算的影响。Ding^[1]和Seeber^[2]等人通过研究发现多路径误差在时空上具有重复性，在进行静态观测时，接收机天线相对于周边环境而言是不变的，卫星的相对运动会使信号产生多路径效应，而卫星的运动轨迹相对于接收机天线及周边环境则存在一定周期性的重复。Ragheb^[3]和Larson^[4]等人提出的恒星日滤波的方法即是基于时域进行多路径误差修正，针对静态观测环境下的多路径时空重复性，利用卫星星座的周日重复性特征进行滤波处理。但不同的卫星系统具有不同的卫星类型，其高度和轨道也均不相同，如对于BDS系统，GEO卫星和IGSO卫星的轨道重复周期大约为一天，但MEO卫星的重复周期则约为七天，这就导致了卫星轨道重复周期的不一致性，利用上述方法削弱多路径效应时，首先会存在不同星座卫星重复周期不同的问题；其次，对于前后两个重复周期的观测量而言，即使修正了卫星轨道重复周期存在的微小提前量，同一卫星在同一测站上相对应时刻的卫星高度角和方位角并不完全一致，这就造成多路径效应的周日重复性存在一定的偏差，导致上述方法的有效性存在一定问题。

近年来，Dong^[5]等人也提出了基于空间域进行多路径误差消除的方法。该方法基于一机多天线的应用模式，要求多个天线能够共用同一接收机时钟，解算得到单颗卫星的多路径误差，根据卫星的高度角和方位角，将空间依照高度角和方位角分为网状半球。对于某个格网点，当测站间存在共视卫星经过该格网点周边时，将此类卫星的站间单差模糊度固定后的观测值残差求平均，削弱噪声影响，保留低频多路径效应，然后利用该模型削弱多路径效应误差。该方法主要受限于特殊的硬件要求，需要接收机支持多天线且能够共用时钟基准，基线长度受到如线缆传输时信号衰减等硬件条件的限制，无法适用于较长距离的基线(如500米以上)。

参考文献

[1]Ding,X.,Chen,Y.,Zhu,J.,&Huang,D.(1999).Surface deformationdetection using gps.Proceedings of International Technical Meeting of theSatellite Division of the Institute of Navigation,53-62.

[2]Seeber,G.,Menge,F.,C.,Wübbena,G.,&Schmitz,M.(1998).PreciseGPS Positioning Improvements by Reducing Antenna and Site DependentEffects.Advances in Positioning and Reference Frames.Springer BerlinHeidelberg.

[3]Ragheb,A.E.,Clarke,P.J.,&Edwards,S.J.(2007).Gps siderealfiltering:coordinate-and carrier-phase-level strategies.Journal of Geodesy,81(5),325-335.

[4]Larson,K.M.,Bilich,A.,&Axelrad,P.(2007).Improving the precision ofhigh-rate gps.Journal of Geophysical Research Solid Earth,112(B5).

[5]Dong,D.,Wang,M.,Chen,W.,Zeng,Z.,Song,L.,&Zhang,Q.,et al.(2016).Mitigation of multipath effect in gnss short baseline positioning by themultipath hemispherical map.Journal of Geodesy,90(3),255-262.

发明内容

针对全球卫星导航系统中GNSS精密数据处理精度受多路径效应影响的问题，本发明提出一种利用半天球格网点建立各观测站处GNSS多路径模型，削弱多路径影响的方法。

为解决上述技术问题，本发明采用一种基于半天球格网点模型的GNSS多路径效应修正方法，包括以下步骤，

步骤1，对多站数据单天解算后测站之间模糊度固定时段的双差观测值残差信息进行处理，实现如下，

步骤1.1、根据解算得到的包含模糊度固定信息的数据设置索引列表，每条索引涉及两个测站和两颗卫星，设分别为测站m、n和卫星j、k；

步骤1.2、针对每条索引对解算后的残差信息进行处理，获取每条索引涉及的两个测站上两颗共视卫星组成的双差残差并形成数据记录，同时记录历元序号以及两个测站上两颗共视卫星的高度角及方位角；

步骤2、各测站处半天球格网点模型的参数化表示，实现如下，

步骤2.1、对各测站上的半天球模型进行格网点范围值设置，半天球格网点按高度角作为纬度，方位角作为经度来划分；

步骤2.2、设置各测站上的半天球模型格网点间隔d；

步骤2.3、将各个测站上模型的格网点值作为待求的未知量；

步骤3、将获取的双差观测值残差作为观测值，构建半天球格网点模型参数对应的法方程，包括通过依次利用模糊度固定时段对应的双差观测值残差信息，根据记录中测站m、n处卫星j、k的高度角和方位角，将记录的残差映射到所涉及的测站上的半天球格网内，得到第一类法方程；基于模型格网点值约束，构建第二类法方程；基于模型格网点间变化值约束，构建第三类法方程；

步骤4、根据步骤3得到的三类法方程进行叠加得到最终的法方程，求解各站半天球格网点模型参数，对后续观测值中多路径效应带来的误差进行改正。

而且，所述根据记录中测站m、n处卫星j、k的高度角和方位角，将记录的残差映射到所涉及的测站上的半天球格网内，包括分别求解站m与卫星j间、站m与卫星k间、站n与卫星j间、站n与卫星k间的模型参数计算值

而且，求取站a与卫星b间模型参数计算值a＝m或n，b＝j或k，实现如下，

获取站a上卫星b的高度角和方位角数据，依据格网点划分，索引到该条数据记录时刻卫星b在半天球格网中穿刺点所在位置，设其经纬度为(x,y)，在半天球格网点模型中的模型参数计算值为表示站a与卫星b间的非差观测值所受的多路径误差；

当站a与卫星b间的多路径误差涉及格网模型上的四个点的值，利用双线性内插方法提取内插系数；当站a与卫星b间的多路径误差涉及格网模型上的三个点的值，利用三角内插方法提取内插系数；

基于内插系数表达模型参数计算值

而且，步骤4中，设需要对a站上的卫星b进行多路径误差的修正，找到a站的格网点模型，确定卫星b所在格网，由于b所处的格网内四个格网点值或三个格网点值是已知的，卫星b所处位置的多路径效应的误差值根据相应内插系数求得，然后将作为改正数对测站a处对卫星b的观测值进行修正即可。

本发明可以有效削弱多路径效应误差，并且，和现有技术相比的优点和技术效果在于：

1、本发明可建立多GNSS系统统一模型，不同系统之间、同一系统的不同卫星星座之间均可使用同一模型进行改正，模型的建立和使用更加简单。

2、本发明建立的模型，可使用多时段数据进行叠加建模，模型结果不受卫星轨道重复周期的微小提前量影响，使用的有效性也进一步提升。

3、本发明模型建立时可多站整体建模，整体解算获取模型结果，不受应用模式的限制，无需一机多天线的硬件条件，同时也不受站间距离的限制。

附图说明

图1为本发明实施例的半天球格网点划分示意图。

图2为本发明实施例的格网点内插示意图，其中图2(a)是多路径误差涉及格网模型上的四个点的值的情况的示意图，图2(b)是多路径误差涉及格网模型上的三个点的值的情况的示意图。

图3为本发明实施例格网点参数之间变化值约束示意图，图3(a)是正常的一个格网点与周围四个格网点之间存在约束的示意图，图3(b)是正常的一个格网点与周围三个格网点之间存在约束的示意图，图3(c)是正常的一个格网点与周围多个格网点之间存在约束的示意图。

图4为本发明实施例的流程图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例详细说明技术方案。

本发明提出的天球格网点模型削弱多路径效应方法，有效的利用测站间双差观测值残差中包含的多路径信息(步骤1)，及数据处理过程中可灵活的设置格网点起止范围、格网点密度，同时根据现实测站环境附加合理的约束，利用法方程叠加解算多路径模型格网点值(步骤2、步骤3及步骤4.1)。后续利用该模型进行多路径误差修正时，实现方法简单快捷，并且可选择性多期、多时段的数据共同参与建模，提高模型构建的精度和可靠性(步骤4.2、步骤4.3)。

参见图4，实施例提供的天球格网点模型削弱多路径效应方法，具体包括以下步骤：

步骤1、对多站数据进行单天解算，可获取测站之间模糊度固定时段内的双差残差信息，对该信息进行处理，具体包括：

步骤1.1、根据解算得到的包含模糊度固定信息的数据设置索引列表，每条索引记录涉及两个测站，两颗卫星。

实施例中，每条索引记录包括两个测站的编号，两颗卫星的PRN号(伪随机噪声码)，模糊度固定的起止历元数。

步骤1.2、得到索引记录后，针对每条索引对解算后的残差信息进行处理，此时残差信息包括每个测站上参与解算的卫星相关信息(具体包括历元计数、残差、卫星高度角及方位角等)，获取每条索引涉及的两个测站上两颗共视卫星组成的双差残差并形成数据记录，同时记录历元序号以及两个测站上两颗共视卫星的高度角及方位角。

如图1中，设记录了N个时段的数据，分别为第一时段双差观测值残差数据、第二时段双差观测值残差数据、…第N时段双差观测值残差数据。

步骤2、各测站处半天球格网点模型的参数化表示，具体包括：

步骤2.1、对各测站上的半天球模型进行格网点范围值设置，半天球格网点可按高度角作为纬度，方位角作为经度来划分。格网点纬度值的起始值，即高度角的最小值设为B₀。由于低高度角的数据观测质量较差，因此GNSS精密数据处理时一般会剔除低高度角(小于B₀)的卫星数据，一般情况下设0°≤B₀≤10°。对于高度角较大的观测数据，一般认为其不受多路径效应影响或者受影响较小，所以格网点纬度圈的最大值，即高度角的最大值设为B₁，一般情况下45°≤B₁＜90°。格网点经度的范围值设置则按照方位角的范围值设置，为0°至360°。除此之外，在天顶处设置一个格网点参数。天顶处为高度角的最大值90°，此时的纬度圈为一个点，类似于地球的极点，所以该点只需设置一个格网点参数。

步骤2.2、将各测站上的半天球模型格网点间隔设置为d，为了划分方便，d一般设置为整数，如1°、2°、5°、10°等。

步骤2.3、半天球格网点范围值及格网点间隔值设置完毕后，将各个测站上模型的格网点值作为待求的未知量，参见图1，以B₀＝0°，B₁＝80°，d＝10°为例以图示给出一个测站上的格网点划分形式(黑点即为待求格网点)：

步骤3、将获取的双差观测值残差作为观测值，构建半天球格网点模型参数对应的法方程，包括将获取的双差观测值残差作为观测值，构建半天球格网点模型参数对应的法方程，包括通过依次利用模糊度固定时段对应的双差观测值残差信息，根据记录中测站m、n处卫星j、k的高度角和方位角，将记录的残差映射到所涉及的测站上的半天球格网内，得到第一类法方程；基于模型格网点值约束，构建第二类法方程；基于模型格网点间变化值约束，构建第三类法方程。

所述根据记录中测站m、n处卫星j、k的高度角和方位角，将记录的残差映射到所涉及的测站上的半天球格网内，包括分别求解站m与卫星j间、站m与卫星k间、站n与卫星j间、站n与卫星k间的模型参数计算值

本发明进一步提出，求取站a与卫星b间模型参数计算值a＝m或n，b＝j或k，实现如下，

获取站a上卫星b的高度角和方位角数据，依据格网点划分，索引到该条数据记录时刻卫星b在半天球格网中穿刺点所在位置，设其经纬度为(x,y)，在半天球格网点模型中的模型参数计算值为表示站a与卫星b间的非差观测值所受的多路径误差；

当站a与卫星b间的多路径误差涉及格网模型上的四个点的值，利用双线性内插方法提取内插系数；当站a与卫星b间的多路径误差涉及格网模型上的三个点的值，利用三角内插方法提取内插系数；

基于内插系数表达模型参数计算值

实施例中，步骤3具体包括：

步骤3.1、依次利用模糊度固定时段对应的双差观测值残差信息，根据记录中测站m、n处卫星j、k的高度角和方位角，将该条数据记录的残差映射到所涉及的相应测站上的半天球格网内。实现方法如下：

步骤3.1.1、首先，获取站m上卫星j的高度角和方位角数据，依据如图1所示的格网点划分，可以索引到该条数据记录时刻卫星j在半天球格网中穿刺点所在位置，设其经纬度为(x,y)，在半天球格网点模型中的计算值为即站m与卫星j间的非差观测值所受的多路径误差；

步骤3.1.2、站m与卫星j间的多路径误差涉及格网模型上的四个点的值和(卫星j的高度角在B₀和B₁之间)或三个点的值和(卫星j的高度角大于B₁时)，两种情形如图2(a)和图2(b)所示(方块表示格网点参数，圆圈表示卫星j的信号传播在站m上的半天球模型中的穿刺点位置，同时也对应半天球格网点模型的模型参数计算值)；

步骤3.1.3、若卫星j信号传播方向的穿刺点与半天球格网点参数间位置关系如图2(a)所示，则利用双线性内插方法，假定4个格网点参数对应的经纬度坐标分别为(x₁,y₁)、(x₂,y₁)、(x₁,y₂)、(x₂,y₂)，则处的模型参数值可表达为如下形式：

其中，内插系数求取如下，

内插方式为双线性内插，四个格网点参数分别对应一个内插系数。

若卫星j信号传播方向的穿刺点与半天球格网点参数间位置关系如图2(b)所示，则采用平面内插的方法，假定三个格网点参数为对应的经纬度坐标分别为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、(x₃,y₃)，则处的模型参数值可表达为如下形式：

其中，内插系数u、v求取如下，

内插方式为三角内插，其中一个格点的系数可用另外两个的系数表达出来。

步骤3.1.4、类似于步骤3.1.2和步骤3.1.3，可计算得站m与卫星k间、站n与卫星j间、站n与卫星k间的模型参数计算值

求解站m与卫星k间、站n与卫星j间、站n与卫星k间的模型参数计算值时，可重复步骤3.1.3，涉及4个或者3个格网点时分别按步骤3.1.3中策略处理。

此时，数据记录中的双差观测值残差值记为s，则：

步骤3.2、构建第一类法方程：根据公式(1)～(3)构建法方程，观测方程(3)涉及的格网点参数组成的矩阵即为待求格网点参数向量x，s为观测值，b为系数矩阵，最终需要求解的包含各测站上半天球模型格网点参数向量为X。

以下给出以公式(1)得到模型参数计算值时，公式(3)对应的观测方程展开式：

其中：

其中，为内插系数，为格网点参数。

当以公式(2)得到模型参数计算值时，也可进行类似的推导，公式(2)对应的观测方程展开式以公式(4)形式表达时，对应的各项分别为：

其中，u、v分别为公式(2)涉及的内插系数，上角标表示测站，下角标表示卫星。

同时也存在模型参数计算值同时涉及公式(1)、(2)两种情况，此时，重复上述步骤，按公式(3)展开，可得到公式(4)对应的b、x。观测方程(4)对应的权重为p，设定双差残差值的方差D₀＝a₀(单位为米)，a₀的取值范围一般可设定为0.001m～0.005m，则权定为p＝1m/D₀。一个双差残差观测值中涉及四个非差多路径，每个非差多路径又涉及四个或三个模型格网点，即式(4)中系数矩阵b含有12～16个元素，对应了x中的12～16个元素，获取到该组元素在X中的索引值(即行列号)后，可利用下式计算法方程对应的n、w矩阵：

其中，n为法方程系数阵，w为法方程常数阵。

步骤3.3、基于模型格网点值约束，构建第二类法方程：依据步骤3.2得到的法方程，若数据记录不充足，某些待估格网点参数可能存在未被步骤3.2中观测方程涉及的情况，则求解法方程时必定会出现秩亏的情况，为解决这一问题，同时为保证求解格网点参数的合理性，需要对格网点参数附加额外的约束条件，考虑到多路径的数值大小是有一定范围的，首先可对格网点参数大小进行约束。则对于任意一个格网点参数Q，根据公式(4)可得到此时的观测方程，其中：

b＝1 x＝Q s＝0(6)

对于附加约束，将其作为虚拟观测值参与解算，此时还需要确定此类约束的权p，设定格网点参数的方差D₁＝a₁，a₁的取值范围一般可设定为0.05m～0.10m，权定为p＝1m/D₁。此时一条数据记录约束一个格网点参数，所以系数矩阵b只涉及一个元素，逐步遍历完所有数据记录，对所有格网点附加约束，利用公式(5)得到法方程对应的n、w矩阵。

步骤3.4、基于模型格网点间变化值约束，构建第三类法方程：在对格网点参数的大小附加约束的同时，考虑到在同一环境之中建立的多路径半天球格网点模型，其格网点参数理论上不会出现过多突变，依此对格网点参数之间变化值进行约束(包括经度方向及纬度方向的约束)。附加此类约束时，存在以下几种情况：

图3(a)是正常的一个格网点(设格网点参数为)与周围四个格网点(设格网点参数为)之间存在的约束，根据公式(4)可得到此时的观测方程，其中：

图3(b)是格网模型的底部边缘，一个格网点(设格网点参数为)与周围涉及的三个格网点(设格网点参数为)之间存在的约束，公式(4)可得到此时的观测方程，其中：

图3(c)是格网点模型的顶点与周围多个点之间存在的约束，根据公式(4)可得到此时的观测方程，其中：

其中，表示测站m上的第n个格网点参数，n的取值根据具体格网划分确定。

类似于步骤3.3，需要确定此类约束对应观测方程的权p。格网点参数变化值的方差D₂＝d×a₂，d为步骤2.2中格网点值间隔(单位为度)，a₂的取值范围一般可设定为0.01m/度～0.05m/度，权定为p＝1m/D₂，此时一条数据记录约束了两个格网点值，所以系数矩阵b涉及两个元素，逐步遍历完所有数据记录，对所有格网点间附加约束，利用公式(5)得到法方程对应的n、w矩阵。

步骤4、根据步骤3得到的法方程进行叠加得到最终的法方程，求解各站半天球格网点模型参数，利用该模型对后续观测值中多路径效应带来的误差进行改正。

本发明进一步提出，设需要对a站上的卫星b进行多路径误差的修正，找到a站的格网点模型，确定卫星b所在格网，由于b所处的格网内四个格网点值或三个格网点值是已知的，卫星b所处位置的多路径效应的误差值根据相应内插系数求得，然后将作为改正数对测站a处对卫星b的观测值进行修正即可。

实施例的步骤4具体包括：

步骤4.1、步骤3.2～3.4中分别得到对应的n、w阵，n、w矩阵是求解x参数时法方程所涉及的矩阵，假定为求解最终参数向量X对应的矩阵分别为N和W，在进行步骤3.2～3.4时可根据x参数对应的索引值记录下n、w阵元素在N阵和W阵中的位置，最终的N阵和W阵由n、w矩阵元素叠加更新得到，即最终的法方程系数阵和法方程常数阵，

利用下式：

X＝N^-1W(10)

可以求解得到X，即各站的半天球格网点模型参数。

步骤4.2、使用半天球格网点模型进行多路径误差消除时，实现步骤则与3.1类似，得到各测站的各颗卫星的相关信息后，可根据不同站的格网点模型，按高度角和方位角进行索引，假设需要对m站上的卫星j进行多路径误差的修正，找到m站的格网点模型，确定卫星j所在格网，由于j所处的格网内四个格网点值和或三个格网点值和是已知的，卫星j所处位置的多路径效应的误差值可根据公式(1)或(2)求得，然后将作为改正数对测站m处对卫星j的观测值进行修正即可。

步骤4.3、所有测站的所有可视卫星均采用上述方法对观测值的多路径效应进行改正，即对于所有测站上的所有可视卫星，重复步骤4.2，获取多路径效应误差值，作为改正数进行改正，即可在后续的GNSS数据处理过程中有效削弱多路径误差影响。

具体实施时，以上流程可采用计算机软件实现自动运行流程。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。