一种基于建筑物地震响应等效的爆破地震波模型构造方法

摘要

本发明公开了一种基于建筑物地震响应等效的爆破地震波模型构造方法，包括如下步骤：选择实测爆破地震波速度信号作为待模拟信号；将爆破地震波速度信号转换为加速度信号；计算建筑结构分析对象在加速度荷载作用下的结构响应，并记录顶层速度响应的幅值；将爆破地震波速度信号进行多分辨小波分解和重构，确定能量比例达10％以上的重构子信号的主频和幅值；构造待模拟信号的爆破地震波模型：采用同一时程分析法，计算与顶层速度响应幅值结果相同时的a的具体取值；将求出的具体a值代入所构造的模型中，得到基于建筑物地震响应等效的爆破地震波模拟信号的具体表达式，得到的爆破地震波模型不仅具有实测波形的特性参数，还能适用于爆破地震效应机理研究。

说明书

技术领域

本发明属于爆破地震效应评价和工程结构抗震领域，尤其涉及 一种基于建筑物地震响应等效的爆破地震波模型构造方法。

背景技术

爆破地震波信号作为动力荷载输入来研究爆破地震波对工程结 构的地震效应作用机理时，通常有两种形式：实测爆破地震波和人 工模拟爆破地震波。由于实测爆破地震波信号的离散性和随机性， 基于数值分析方法求解的爆破地震效应结果规律性不明显，且很难 进行爆破地震效应机理相关的结构动力方程推导，因而一般求不出 具体问题对应的解析解。爆破地震波模拟信号虽能够按照期望条件 人工合成具有不同主频、振幅、持续时间等主要特性参数的波形， 但即使合成的爆破地震波信号在特性参数和形态上高度相似，而加 载到特定结构后所输出的结构地震响应幅值差异较大。

发明内容

本申请旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此， 本发明的目的之一在于提供一种基于建筑物地震响应等效的爆破地 震波模型构造方法，利用该方构造的爆破地震波模型不仅具有实测 波形的特性参数，还能适用于爆破地震效应机理研究。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种基于建筑物地震响应等效的爆破地震波模型构造方法，包 括如下步骤：

S1：选择实测爆破地震波速度信号v₀(t)作为待模拟信号；

S2：将爆破地震波速度信号v₀(t)转换为加速度信号a₀(t)；

S3：利用时程分析法计算建筑结构分析对象在加速度荷载作用 下的结构响应，并记录顶层速度响应的幅值；

S4：将爆破地震波速度信号v₀(t)进行多分辨小波分解和重构，>i和幅值A_i；

S5：构造待模拟信号的爆破地震波模型，如下式所示：

其中：

ω_i为主频f_i对应的角频率，ω_i＝2πf_i；

A_g为地震波调幅系数，为保持模拟信号与待模拟爆破地震波信>0相等，取n为满足条件的重构子信号数目；

e^-at为衰减函数，其中参数a为一常数；

S6：采用S3步骤中的同一时程分析法，计算参数a取不同值时 同一建筑结构分析对象在S5步骤所构造的爆破地震波模型作用下 的顶层速度响应幅值，记录与S3步骤中的顶层速度响应幅值结果 相同时的a的具体取值；

求解构造的爆破地震波模型作用下的结构响应时，需要先通过 对公式(3)一阶求导得出加速度荷载模型，然后通过某微小的时间 步长将模型离散成一系列的加速度信号序列。

S7：将S6步骤中求出的具体a值代入S5步骤所构造的模型中， 得到基于建筑物地震响应等效的爆破地震波模拟信号的具体表达 式。

进一步的，爆破地震波速度信号v₀(t)通过如下公式转换为加速>0(t)，

式中，Δt为采集速度列的时间步长，t_i为第i个时间步长对应的时刻，>0(t_i)为t_i时刻对应的加速度值，k为采集速度列的数据点总数。

进一步的，步骤S4中主频f_i和幅值A_i的具体求解过程为：分解>0(t)分解层数取m时符合要求，则信号v₀(t)在经小波分解和重构后>i(t)表示第i个子频带上的单支重构信号，>

然后求出每个频带上重构子信号的主频、幅值及能量比例，从而确 定出能量比例达10％以上的重构子信号vv_i的主频f_i和幅值A_i，其中，>

进一步的，利用时程分析法中的Wilson-θ法计算建筑结构分析 对象在加速度荷载作用下的结构响应。

进一步的，小波基函数取db8。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

本发明构造出了与原爆破地震波实测信号具有相同幅值、持续 时间和多个优势频率的爆破地震波模拟信号，且模拟信号同时还能 一定程度上反映了被分析结构对象所在的场地条件特征，为爆破地 震效应的机理研究提供适应性强的爆破地震波模拟信号，为推导爆 破地震效应相关具体问题对应的解析解提供可行性。

综上所述，本发明对爆破地震效应安全评估、预测和控制具有 重要的理论意义，对建筑物附近的爆破工程方案设计和优化具有指 导作用。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为本发明的实测爆破地震波信号；

图3为本发明的基于建筑物地震响应等效的爆破地震波模拟信 号。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术 方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明 一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本 领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他 实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于建筑物地震响应等效的爆破地震波模型构造方法，包 括如下步骤：

步骤一：为保证构造的爆破地震波模型能反映场地条件特征， 在爆区实测的爆破地震波中选择典型的待模拟地震波信号。实测的 爆破地震波信号一般是速度时程波，导出后是一系列离散的速度序 列数据，记为v₀(t)。

步骤二：将实测的爆破地震波速度信号转换成加速度信号。将 爆破地震波速度信号v₀(t)通过公式(1)转换为加速度信号(记为>0(t))。公式(1)如下：

式中，Δt为采集速度列的时间步长，t_i为第i个时间步长对应的时刻，a₀(t_i)为t_i时刻对应的加速度值，k为采集速度列的数据点总数。

步骤三：利用时程分析法计算特定的建筑结构分析对象在加速 度荷载作用下的结构响应，并记录顶层速度响应的幅值。

步骤四：将待模拟爆破地震波信号进行多分辨小波分解和重构， 确定能量比例达10％以上的重构子信号的主频和幅值，分解层数以 分解后的频带宽度达20Hz以内来确定，假定爆破地震波信号v₀(t)分>0(t)在经小波分解和重构后可以得>i(t)表示第i个子频带上的单支重构信号，则>

然后求出每个频带上重构子信号的主频、幅值及能量比例，从而确 定出能量比例达10％以上的重构子信号vv_i(i＝1，2…..n，n为满足>i)和幅值(记为A_i)。

步骤五：将待模拟爆破地震波信号的模型构造成如下形式：

其中，ω_i为能量比例达10％以上的重构子信号vv_i的主频f_i对应的角>i＝2πf_i；A_g为地震波调幅系数，为保持模拟信号与待模拟爆>0)相等，取为函数式 所构造模型的幅值；e^-at为衰减函数，其中参数a为一常>

步骤六：采用步骤三中的同一时程分析法，计算参数a取不同 值时同一建筑结构分析对象在步骤五所构造的爆破地震波模型作用 下的顶层速度响应幅值，记录与步骤三中的顶层速度响应幅值结果 相同时的a的具体取值。注意，求解构造的爆破地震波模型作用下 的结构响应时，需要先通过对公式(3)一阶求导得出加速度荷载模 型，然后通过某微小的时间步长将模型离散成一系列的加速度信号 序列。

步骤七：最终确定出基于建筑物地震响应等效的爆破地震波模 拟信号的具体模型。将步骤六中求出的具体a值代入步骤五所构造 的模型，即可构造出基于建筑物地震响应等效的爆破地震波模拟信 号的具体函数表达式。

实施例

一种基于建筑物地震响应等效的爆破地震波模型构造方法，包 括如下步骤：

步骤一：为保证构造的爆破地震波模型能反映场地条件特征， 在爆区实测的爆破地震波中选择一条典型的地震波速度信号v₀(t)作>0(t)。

步骤二：将爆破地震波速度信号v₀(t)通过公式(1)转换成加速度>0(t)。

步骤三：取某三层钢筋混凝土建筑结构作为分析对象，结构的 特性参数为：各层质量m＝[2762,2760,2300]kg，各层刚度 k＝[2.485,1]×9⁵N/m，采用时程分析法中的Wilson-θ法(取>0(t)的作用下的地震响应，并记录>

步骤四：将模拟信号v₀(t)进行多分辨小波分解和重构，分解层>

步骤五：将待模拟爆破地震波信号的模型构造成如下形式：

V(t)＝0.5224e^-at[0.81cos(399t)+1.46cos(772t)+0.95cos(1341t)+1.24cos(3657t)]。

步骤六：采用Wilson-θ时程分析法，计算参数a取不同值时同 一建筑结构在步骤五所构造的爆破地震波模型作用下的顶层速度响 应幅值，最终确定出顶层速度响应幅值取2.73cm/s时a的取值为 0.05。

步骤七：将a＝0.05代入步骤五所构造的模型，最终确定出基于 该建筑物地震响应等效的爆破地震波模拟信号的具体模型为：

V(t)＝0.5224e^-0.05t[0.81cos(399t)+1.46cos(772t)+0.95cos(1341t)+1.24cos(3657t)]。

该模拟信号的速度时程曲线见图3。

表1为本发明具体实施例所述记录的爆破地震波信号多分辨小 波分析结果。

子频带(Hz)主频(Hz)幅值(cm/s)能量比例(％)0～1.22081.040.050.191.2208～2.44152.080.030.172.4415～4.88294.160.130.684.8829～9.76577.290.171.079.7657～19.531316.660.191.1219.5313～39.062522.910.527.1639.0625～78.12563.520.8123.7178.125～156.25122.871.4626.55156.25～312.5213.450.9516.43312.5～625582.051.2418.83625～1250667.430.524.051250～25001917.950.130.04

上述实施例仅仅是清楚地说明本发明所作的举例，而非对实施 方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基 础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里也无需也无法对 所有的实施例予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动 仍处于本发明的保护范围之中。