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Generalised Jantzen filtration of exceptional Lie superalgebras

机译:特殊李超代数的广义Jantzen过滤

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摘要

Let g be an exceptional Lie superalgebra, and let p be the maximal parabolic subalgebra which contains the distinguished Borel subalgebra and has a purely even Levi subalgebra. For any parabolic Verma module in the parabolic category O-p, it is shown that the Jantzen filtration is the unique Loewy filtration, and the decomposition numbers of the layers of the filtration are determined by the coefficients of inverse Kazhdan-Lusztig polynomials. An explicit description of the submodule lattices of the parabolic Verma modules is given, and formulae for characters and dimensions of the finite-dimensional simple modules are obtained.
机译:设g是一个特殊的李超代数,设p是最大抛物子代数,它包含杰出的Borel子代数,并且具有一个纯偶数Levi子代数。对于抛物线类别O-p中的任何抛物线Verma模块,表明詹森过滤是唯一的Loewy过滤,并且过滤层的分解数由反Kazhdan-Lusztig多项式的系数确定。给出了抛物线Verma模块子模块格的明确描述,并获得了有限维简单模块的特征和尺寸的公式。

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