ソーシャルネットワーク分析においてリンク重みの量子化がノードの中心性指標に与える影響

摘要

人をノード、人と人との紐帯をリンクとしたグラフとして表現し、そのグラフを分析することにより、多数の人の関わる複雑な社会現象の理解を目的とする、ソーシャルネットワーク分析の研究が活発に行われている。ただし、社会構造を形成する人や、それらの人の間の紐帯を、漏れなく、また正確に取得することは容易ではないため、ソーシャルネットワーク分析に用いられるグラフには、通常、さまざまな誤りが含まれている。例えば、従来のソーシャルネットワーク分析の多くでは、実験参加者へのアンケート調査から、人と人の紐帯の有無やその強さを取得しており、リンク重みが無視されたグラフや、リンク重みが粗く量子化されたグラフが用いられている。そこで本稿では、ソーシャルネットワーク分析で用いられるグラフにおける、リンク重みの有無や、リンク重みの量子化が、ノードの中心性指標（媒介中心性·近接中心性·次数中心性·固有ベクトル中心性）に与える影響を定量的に明らかにする。その結果、（1）ソーシャルネットワーク分析の目的が、最上位のノードを推定したいという時には、リンク重みの量子化の影響はそれほど大きくないこと、（2）ただし逆に、最上位のノードだけでなくある程度の範囲のノードを推定したいという時には、リンク重みの量子化の影響が大きいため、5～8段階以上の量子化レベルを確保することが必要であること、（3）次数分布の歪度が大きいほど、また、ノードの次数とリンク重みの相関が強いほど、グラフはリンク重みの量子化に対してロバストであること、などを示す。