カーネル化された動的モード分解法のための最適なパラメータ決定法

摘要

動的モード分解（DMD）法と呼ばれる，力学系理論に基づいた新しいモード分解法が注目されている．このDMD法のカーネル法による非線形拡張（カーネルDMD法）を考えれば，より多様な非線形系への適用が可能となるが，手法のパラメータ次第で性能が大きく左右されるという問題がある．本研究ではこの問題を解決するため，条件付き確率分布のカーネル表現というより一般の定式化の上でこの問題を議論し，最適なパラメータ選択を行うための公式を提案する．そして，この公式がカーネルDMD法のパラメータ選択にも有効であり，モード抽出の精度向上に資することを示す．