ニュートン方程式からマクスウェル方程式を導く

摘要

量子力学の成立（1925－1927年）から20年後，朝永たちの量子電磁力挙が局所場の理論では避けられない発散の困難を回避するくりこみ理論とともに完成し，湯川りやハイゼンベルグ2）がくりこみを必要としない非局所場や非線形場の素粒子論を構想していた1940年代の終わり頃，ファインマン3）はカグを受けている質量m，位置x，速度vの粒子に対するニュートンの運動方程式mavi/at=Fi(x,v,t)(i=1,2,3)と量子力学的交換関係（自然単位）m[xj,vk]=iδjkとヤコピ恒等式[xi,[vj,vk]]+[vj,[vk,xi]]+[vk[xi,vj]=0から電場Ei,磁場Hj=-im2εkij[vk,vi],ローレンツ力Fk=Ek+εkijviHj,マクスウェルの電磁方程式aHl/at=εjklaEjk/axkを導くという意表をっく実験を試みている．