シンク関数を用いた周期的区分多項式に対する標本化定理

摘要

区分多項式には不連続点が存在し，通常の低域通過標本化定理を適用する事はできない．本研究ではこの信号に対してイノベーション率有限信号理論に基づく標本化定理を導出する．この問題は，過去の論文で既に論じられていたように，周期的微分インパルス列の再構成問題になっている．しかし，この論文で示されていたsinc関数の帯域条件には誤りがあった．そこで本論文ではまず，正確な条件を与えることにする．この結果をもとに，周期的区分多項式の標本化定理を論じる．この問題については，上記の標本化条件が誤っていただけでなく，示された再構成手続きは，ある特別な区分多項式に対してのみ適用可能なものであった．そこで本論文では，どのような区分多項式でも再構成できる手法を与えることにする．境界値を用いたシミュレーションにより，条件および再構成手順の正確さを示す事とする．