離散システム安定性判別法の代数演算化とその2次元システム安定性判別への応用

摘要

安定性判別はシステム解析にとって重要な問題であり，伝達関数の極配置を直接調べることなく安定性判別できることが望まれる．特に2D（2次元）システムでは，一般に無限個の極をもつため，何らかの安定性判別法が必要である．2D システムの安定性判別法の代表的な手法として，つぎの3つが提案されている．1) Roesserモデルに対するLyapunov方程式に基づくAgathoklisらの判別法．2) 伝達関数の分母多項式から2つの多項式を生成し，それらの終結式により安定性を判別するBoseの判別法．3) 1Dシステムに対するJury表による判別法を2Dシステムに発展させた多項式アレイによるHuらの判別法．これらのうち3) Huらの判別法は代数演算のみで安定性を判別できる．しかし，1) Agathoklisら，2) Boseの判別法は固有値や1変数多項式の根を求めるといった数値計算をしなければならないため，計算機上で判別する場合，数値計算誤差により誤判則する場合がある．