SCHUETZENBERGER-LIKE PRODUCTS IN NON-FREE MONOIDS

摘要

Le produit de Schuetzenberger a été introduit pour étudier les langages qui sont parties d'un monoïde libre. Cependant, certaines propriétés de ce produit s'étendent à d'autres cas que le monoïde libre. Cet article étudie ces extensions. On propose d'abord une autre preuve du résultat standard sur le produit de Schiitzenberger, basé sur les propriétés d'une certaine partition du monoïde. La même approche est utilisée pour étudier le produit diamant sur les traces.%The Schuetzenberger product has been introduced for studying languages that are subsets of a free monoid. However, is often retains its useful properties when the underlying monoid is not free. The paper investigates when this is the case. It uses for this purpose an alternative proof for the Schuetzenberger product, based on properties of a certain partition of a monoid. The same approach is then used for a similar investigation of the diamond product for traces.