裾引き次数可変分布としてのロレンツ幕乗関数群: system PMD outageの設計関数として

摘要

In our previous OCS-Report, local DGD distribution was shown to be fit well by the squared Lorentzian probability density function. Here, we propose a series of exponentiated Lorentzian propbability density functions, that includes expansion of the normal distribution and the Maxwellian distribution to those having fat-tails. We demonstrated the fitting of these exponentiated Lorentzian of order 0 and lwith local DGD and local PMD data. However, we have no PMD data suitable to check the exponentiated Lorentzian of order 2 corresponding to the Maxwellian, yet. We pointed out that fitting even in the relatively higher frequency region with higher accuracy makes it possible to find the order of fat-tail. The exponentiated Lorentzian probability density functions are expected to be a suitable tool for better design of the system PMD outage probability.%前回、Iocal DGDヒストグラムがロレンツ自乗分布に一致し、さらに、LocalPMDもこの拡張確率密度関数で表現できることを示した。今回、裾引き次数を可変とする確率密度関数群としてExponentiated Lorentzianロレンツ幕乗関数群を提案する。すなわち、無相関・裾引きなしのマクスウェル分布を、相関あり裾引きありに拡張する関数が、ロレンツ幕乗確率密度関数である。裾引き次数の実験値から推定は、ヒストグラムの比較的高頻度の領域の高精度な測定からも可能である。ロレンツ自乗分布の理論的根拠はプリゴジンの散逸系物理の一環としての非弾性衝突下の粒子速度分布にある。これらの新確率密度関数群は、想定外事象の発生確率推定ツールとして、system PMD outage設計に新展開を期待できる。