Robust-biased estimation based on one-by-one searching for gross errors

摘要

In molti problemi di compensazione geodetica si ha a che fare sia con gli errori grossolani che con un certo mal condizionamento. In questo lavoro, che combina la ricerca degli errori grossolani con la stima deviata, viene proposto un nuovo metodo, denominato stima robusta deviata basata sulla ricerca dei singoli errori grossolani, per risolvere al meglio questo problema combinato. In una prima fase si utilizza il metodo di ricerca dei singoli errori grossolani per individuarli; successivamente vengono applicate diverse ben note stime deviate per trattare il malcondizionamento delle equazioni normali. Numerosi esperimenti mostrano che il metodo proposto è in grado non solo di rilevare efficacemente gli errori grossolani nelle osservazioni ma anche di far fronte al mal condizionamento delle equazioni normali.%Lots of geodetic adjustment problems have both gross errors-and the ill-conditioning to a certain extent. In this paper, combining gross error detection with biased estimation, a new method called robust-biased estimation based on one-by-one searching for gross error is proposed to solve this combined problem for the better. The estimation scheme is roughly divided into two steps. Firstly, the method of one-by-one searching for gross errors is used to resist gross errors and then several familiar biased estimations (ordinary ridge estimation, principal component estimation, combining ridge and principal component estimation, combining ridge and shrunken estimation and so on) are applied to overcome the ill-conditioning of normal equation. Numerous experiments show that the method given is feasible to not only delete gross errors in observation effectively but also overcome the ill-conditioning of normal equation. The resolution is simple and the result is perfect comparatively.