Análisis de la flexión en piezas con inercia variable

摘要

This article presents a summary of a research conducted to evaluate the bending stresses in elements with variable inertia. The physical reality of the results is the subject of possible lines of research because the included here are theoretical considerations which are a result of numerical mathematics resolutions that have not been contrasted physically yet. By complete derivation of the traditional equations of bending and considering the inertia as a variable function of x, we obtain the new equations of flexion of Mendez-Esteban, so named in this article. The process used to support its validity consists of two parts. In the first, we proceed to deduct the equations of balance of effort and try to explain analytically the additional terms that arise, using also the equations of elastic equilibrium of Mendez-Esteban. In a second step, it is made a contrast with a numerical method.%Este artículo recoge el resumen de una investigación realizada para evaluar los esfuerzos de flexion en piezas de inercia variable. La realidad fisica de los resultados obtenidos es objeto de posibles Hneas de investigación ya que se trata de consideraciones teóricas, fruto de resoluciones numéricas matemáticas, que no han sido contrastadas fisicamente. Mediante la derivación compléta de las ecuaciones de flexión tradicionales y considerando la inercia de área como una función variable, se obtienen las nuevas ecuaciones de flexión de Méndez-Esteban, Uamadas asi en este articulo. El proceso seguido para apoyar su validez consta de dos partes. En la primera, se dedu-cen las ecuaciones de equilibrio de esfuerzos y se explican analiticamente los termines adicionales que surgen, tanto a nivel de rebanada como diferencial, mediante las ecuaciones de equilibrio interne de Méndez-Esteban. En la segunda, se realiza un contraste mediante un método numérico.