Time-frequency single-phase power components measurements for harmonics and inter-harmonics distortion based on Wavelet Packet transform; Part I: Mathematical formulation

摘要

Ce document est la première partie d'une étude portant sur la prise de mesure des composants de puissance dans le domaine fréquentiel et ce, utilisant la transformée de Wavelet Packet (WPT). Les composants de puissance contenus dans les normes de l'IEEE 1959-2010 sont dérivés à partir de l'approche de la transformée de Fourier. Cette dernière introduit des résultats imprécis à cause de la distorsion inter-harmonique. D'un autre côté, l'approche de la «quadrature en phase» définie dans le domaine temporel, ne peut produire des résultats précis que pour le total de la puissance active, puissance réactive et puissance apparente. Les composants en puissance résiduelle ne peuvent être évalués par l'intermédiaire de cette approche. Ce document propose donc de redéfinir les composants de puissance recommandée en utilisant l'approche de la «quadrature en phase» dans le domaine temporel et fréquentiel avec la transformée de Wavelet Packet (WPT). Cela permet une évaluation de tous les composants de puissance recommandée, aussi bien dans le domaine fréquentiel que temporel. Ces résultats sont plus précis que l'approche basée sur la transformée de Fourier, spécialement dans le cas des distorsions interharmoniques. De plus, la définition de ces composants de puissance dans le domaine temporel et fréquentiel fournit des images complètes dans ces mêmes domaines. Cela peut être très utile pour plusieurs applications pour systèmes de puissance tels que le contrôle des courants actifs et résiduels pour chaque fréquence, la commutation sélective des harmoniques, l'élimination inter-harmoniques, la compensation de la puissance réactive instantanée et une évaluation de la qualité de la puissance.%This paper represents the first part of a two-part study focusing on power components measurement in the time-frequency domain using Wavelet Packet Transform (WPT). The recommended power components that are contained in the IEEE Standard 1459-2010 [1] are derived based on the Fourier transform approach, which produces inaccurate results in the case of interharmonic distortion. On the other hand, the "in-phase quadrature" approach that is defined in the time-domain can provide accurate values only for the total active power, total nonactive power and total apparent power, while the remaining power components in this standard cannot be evaluated using this approach. This paper proposes redefining the recommended power components in [1] using the "in-phase quadrature" approach in the time-frequency domain using WPT. This allows the evaluation of the all the recommended power components in both time and frequency domains while providing more accurate results than Fourier transform based approach, especially in case of inter-harmonic distortion. Moreover, defining those power components in the time-frequency domain provides a complete time-frequency picture for these components. This can be useful for many power system applications such as real-time monitoring of active and residual currents at each frequency, selective switching of harmonic, inter-harmonic elimination, instantaneous non-active power compensation and power quality evaluation.