梅森素数为什么这么重要?

摘要

众所周知,素数也叫质数,是只能被自己和1整除的数。2300多年前,古希腊数学家欧几里得在《几何原本》一书中证明了素数有无穷多个,如2、3、5、7、11等等。在素数的探究中,人们发现少量的素数可表示为2^P-1(即2的P次方减1,其中指数P为素数)的形式,如2^2-1=3、2^3-1=7、2^5-1=31、2^7-1=127等。由于这种特殊形式的素数具有独特的性质和无穷的魅力,它吸引了包括数学大师欧几里得、笛卡尔、费马、莱布尼兹、哥德巴赫、欧拉、高斯和图灵等在内的众多数学家和无数的业余数学爱好者。