梅森素数的探索历程及重要意义

摘要

素数是在大于1的整数中只能被1和其自身整除的数(如2、3、5、7等等),素数有无穷个。而形如"2P-1"(P为素数)的正整数,当指数P也是素数时,常记为Mp。若Mp是素数,则称为梅森素数,是以17世纪法国数学家马林·梅森的名字命名。梅森素数是数论研究的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一。截止2013年2月人类仅发现48个梅森素数。本文着重介绍了梅森素数的探索历程及其重要意义,并对寻找梅森素数的计算机方法提出了个人见解。