关于一道立体几何题的思考

摘要

一些高中教辅用书上有这样一道题：已知a，6是异面直线，则到a，6距离相等的点M的轨迹是什么?给出的标准答案是两条直线．理由如下：如图1，AB为异面直线a，6的公垂线段，过线段AB的中点O引a1∥n，b1∥b，l1/l2为相交直线a1，b1交角的两平分线，由三垂线定理(或逆定理)可知l1，l2即为所求．