组间对决，组内合作——由一道难题引发的合作教学与再思考

摘要

＜正＞今年在九年级数学教学过程中,遇到了如下问题,题目看似不难,方法也颇多,但学生在解决过程中仍然遇到了不少障碍,笔者特抛出这一问题,与各位数学同仁进行探讨和研究:如图1,四边形ABCD为正方形,CB、CD的延长线上有两点E和F,若BE+DF=EF,试求∠FAE的度数.本题文字简练,是一道难得的好题,但学生在实际解决的过程中难以上手,于是笔者十分好奇,与学生进行了探讨,想弄清楚困难到底出在哪里.首先,笔者查阅了该题的出处:原来该题作为一个数学难题刊登在《数学通报》2013年第12期上,用高中三