从数学归纳法教学管窥形式化与非形式化的融合

摘要

为了让学生学习必需的、有用的数学，高中数学新课程删减了不必要的、陈旧的数学内容，一定程度上减少了学生学习数学的压力，从出发点来说值得我们肯定．其减少形式化数学的结果、证明等，大大加深了感性认知等非形式化手段在数学教学中的运用，但如何把握这两者的完美融合依旧是教学的一个难题．近年来本省本市关于高中数学新课程也进行了很多相关的学习、交流，笔者参与观摩了很多的公开课，如今的公开课与时俱进，给人一种更多关注学生的“参与度”、课堂“新鲜感”的教学理念渗透，但不能忘记任何事都有一个“度”，要辩证的来看!结合当今的高中数学教学来看，笔者认为：高中数学中的“形式化的结果”依旧比较常见（诸如函数的概念、平面向量的基本定理等），而“非形式化的数学”往往有助于学生对数学知识的表象理解、记忆（如数形结合以形辅数、穷举法解排列组合等），但这样却无法指导学生到达数学概念的彼岸——窥视规律和本质．