一道洗衣服应用题的引申

摘要

2001年北京东城区高三综合练习(一)有这样一道应用题: 用洗衣机洗衣时,洗涤并甩干后进入漂洗阶段,漂洗阶段由多次漂洗和甩干组成,每次漂洗后可使残留物均匀分布,每次甩干后(包括洗涤后的甩干)衣物中的残留水分(含有残留物)的重量相同,设计时,将漂洗的总用水量定为a千克,漂洗并甩干的次数定为3次.为使漂洗后衣物中的残留物最少,怎样确定每次的用水量?并写出你的数学依据.[原题注:为了便于解决问题,可参考以下各量的字母表示,设每次甩干后衣物中的残留水分(含有残留物)的重量为m,洗涤并甩干后衣物中的残留物(不含水分)为n0,三次漂洗并甩干后衣物中的残留物(不含水分)分别为n1,n2,n3,三次用水量分别为a1,a2,a3.(以上各量单位皆为千克)]