另解一道多参数方程问题的竞赛训练题

摘要

文[1]谈了一道初中竞赛训练题的编拟过程，阅后受益匪浅．这道竞赛训练题是一道多参数的方程问题：题目：已知abct≠0，满足{a=tb＋c b=c（1＋t＋t2）（1）求证a是二次方程cx2＋c（b-2c）x-（b-c）·（b2＋c2）=0的根；当方程的两个实根均为a时，求的数值。