向量法在平面几何问题中的应用

摘要

向量具有明确的几何背景,即有向线段,例如对平面几何图形中的边赋予方向,这些边就成了向量.几何对象与向量运算之间也有着对应的关系,例如线段长度对应于向量模长,垂直、平行关系对应于向量数量积与共线.本文探究利用向量来解决一些简单的平面几何问题.用向量法解决平面几何问题主要依托于以下四样工具:(1)向量的加减运算,利用首尾相连回路法则(即AB+BC=AC),对应刻画三角形与四边形.