分数阶微分型黏弹性地基上变厚度矩形板的动力响应分析

摘要

研究了黏弹性地基上变厚度矩形薄板的动力响应.采用分数阶微分的Kelvin-voigt模型描述地基的黏弹性特征,基于弹性板的基本假设,对于小变形问题,建立了黏弹性地基上变厚度矩形薄板的动力控制微分方程.针对该分数阶变系数偏微分方程,采用Galerkin法和Haar小波配点法进行数值求解.分析了四边简支板的动力响应特性,得到了均布载荷作用下线性模型、抛物线模型板中心挠度曲线,讨论了变厚度矩形板的厚度比、长宽比、分数阶导数的阶数、地基弹簧系数、粘滞系数、水平剪切系数等参数变化对板动力特性的影响.