点支、线支和弹性地基简支矩形板的三维弹性力学解

摘要

本文研究点支、线支和弹性地基简支矩形板的弯曲问题。从三维弹性力学理论出发，导出满足控制微分方程和四边简支边界条件的位移函数的一般解，将支承反力看成是作用于板上的待求反力，利用板上下表面的边界条件确定待定系数，数值结果与Kirchhoff板理论和Mindlin板理论以及商业有限元软件ANSYS进行了比较，显示出很高的精度。