进一步景色迷人 退一步海阔天空--用复合函数的导数、二阶导数解释中学疑点

摘要

高中《数学》第三册（选修Ⅱ）（人民教育出版社中学数学室编著）3．5节教学内容是：对数函数与指数函数的导数．关于本节的教学目标《数学教学大纲》指出：熟记ex，ax等的导数．《教师教学用书》中提到：至于公式（ex）＇=ex与（ax）’=ax·lna，证明它们需要用到反函数的求导法则．这超出了目前的学习范围．笔者认为反函数的求导法则并没有超出目前的学习范围，相反,完全可以由学生目前掌握的知识,证出反函数的求导法则,下面给出反函数的导数定理．