数学分析背景下的一道高考导数题的解法探究

摘要

针对2017年全国高考新课标卷Ⅱ文科函数与导数压轴题所考察的含参数不等式在某个区间上恒成立,求解参数的取值范围的问题,给出了数学分析观点下求解该问题的方法 ——拉格朗日中值定理法、洛必达法则法和泰勒公式法,通过求解的过程表明这三种方法的适用条件和可行性,从而,使得不易求解的问题变得简单化,进一步拓展了高中生的数学知识层面.