一道最值问题的多种解法

摘要

已知5/a＋3/b=1（a〉0，b〉0），求a＋b的最小值. 解法一 （1的代换与均值不等式） （5/a＋3/b）（a＋b）=5＋3＋3a/b＋5b/a=8＋3a/b＋5b/a≥8＋2√15， 当且仅当3a/b=5b/a即a=5＋√15，b=3＋√15时，等号成立.