2007年全国高中数学联赛五子棋的放置问题

摘要

2007年全国高中数学联赛二试第二题：在7×8的长方形棋盘的每个小方格的中心点各放一个棋子．如果两个小棋子所在的小方格共边或共顶点，那么称这两个棋子相连．现从这56个棋子中取出一些，使得棋盘上剩下的棋子，没有五个在一条直线（横、竖、斜方向）上依次相连．问最少取出多少个棋子才可能满足要求？并说明理由．