2007年全国高中数学联赛加试题另解

摘要

cqvip:第一题 在锐角△ABC中，AB〈AC，AD是边BC上的高，P是线段AD内一点，过P作PE⊥AC，垂足为E，作PF⊥AB，垂足为F，O1、O2分别是△BDF、△CDE的外心．求证：O1、O2、E、F四点共圆的充要条件为P是△ABC的垂心．