一个解析几何定点问题的解法探究与推广

摘要

＜正＞解析几何中的定点问题涉及解析几何的所有知识,综合性强,方法灵活,运算复杂,对能力要求高,因此,时常出现在高考和各类竞赛中。而学生面对这类问题的时候,往往会存在心理上的障碍,本文结合具体的例题对解析几何"定点"问题的解答策略进行了分析和探究,并将问题本身进行了推广,以求得出更一般的结论。有这样一个问题:已知A,B是圆x~2+y~2=4与x轴的交点,P为直线x=4上的动点,PA与PR与圆x~2+y~2=4的另一个交点分别为M,N,求证:直线MN过定点。当笔者把这个