导电薄板在磁场中的磁弹性随机振动

摘要

根据磁弹性基本理论和连续体的随机振动理论,得到了在外加磁场中通有随机电流的导电薄板的磁弹性随机振动方程.给出了导电薄板在耦合场中的洛伦兹力及力矩,并将洛伦兹力的耦合项假设为薄板一种阻尼,另一部分假设为随机分布载荷,对板的随机位移响应进行了分析.以四边简支矩形薄板为例,分别得到了外加磁场中通入平稳和非平稳随机电流时导电板的随机位移响应的均值、自相关函数、功率谱密度函数等数字特征.最后通过具体算例,对处于外加磁场中的导电薄板通以理想白噪声的平稳随机电流,对其位移响应的功率谱密度函数和均方值函数进行了计算.功率谱密度函数图形形状的改变表明了洛伦兹力耦合项对随机位移响应的影响.