具有动态侧隙的齿轮传动系统动力响应分析

摘要

综合考虑动态侧隙、时变啮合刚度、齿轮偏心和传动误差等非线性因素,建立齿轮-转子-轴承传动系统的非线性动力学模型。以分形理论为基础,引用尺寸一致性的Weierstrass-Mandelbrot函数模拟动态侧隙的变化趋势。利用4阶龙格-库塔法对系统的非线性动力学微分方程求解,探究动态侧隙对系统响应的影响。结果显示:综合对比定侧隙系统和动态侧隙系统,齿轮在扭转方向上振动幅值的波动较大,动态侧隙系统由准周期运动渐变为混沌运动,并且与动态侧隙曲线的复杂程度有关;齿轮在扭转方向相平面的轨迹随动态侧隙的标准差(standard deviation,简称STD)呈现出规律性变化;在系统振动响应频谱中,随着动态侧隙曲线的复杂程度的加剧,频率成分多样性增强,噪声频率的幅值逐渐增加,高倍频的幅值激增。