横观各向同性功能梯度材料矩形板的自由振动

摘要

考察了沿厚度方向材料参数为非均匀的功能梯度横观各向同性矩形板的自由振动.通过引入两个位移函数和两个应力函数导出了两个独立的变系数状态方程.进一步利用分层近似理论,将变系数状态方程化为常系数状态方程并求解.发现存在两类独立的自由振动形式:第一类对应纯板内振动,第二类对应一般的弯曲振动.给出了数值结果,讨论了材料梯度指标对固有频率的影响.