应用一种新的摄动方法求解数学摆的近似解析解

摘要

应用同伦技术和摄动技术，提出了一种求解数学摆的近似解析解的新摄动方法。这种方法有别于传统的摄动理论，它不依赖于小参数，而是应用同伦技术，构造一个含嵌入参数ｐ∈「０，１」的方程，然后把嵌入参数作为“小参数”。因此这种新的方法可以充分应用各种摄动方法，结果显示这种方法简单而有效，并且其一阶近似往往具有很高的精度。