扩散过程系数的约束B样条估计及其在金融数据中的应用

摘要

时齐扩散过程在金融领域具有重要作用,它被广泛应用于描述基础资产变量的随机波动。研究时齐扩散过程的漂移系数和扩散系数的非参数估计问题,在高阶近似的基础上给出新的非参数估计方法———B样条估计。该方法通过对B样条拟合系数加以非负约束来保证扩散系数的非负性。模拟结果验证了该方法在对扩散系数的估计上优于局部多项式估计方法。