关于Ricci对称的黎曼流形的孤立性

摘要

使用P.Li的Sobolev不等式和Lp估计方法,研究Ricci对称的黎曼流形的量子化现象。证明了对于紧致的具有正数量曲率的Ricci对称的黎曼流形M,存在一个常数A,当M的保圆曲率张量的Ln/2模小于A时,M为常曲率空间。