对称双弹簧振子系统的横振动的主共振与分岔

摘要

采用渐进法求近似解并用四阶Runge-Kutta法求数值解进行验证,分析和讨论了对称双弹簧振子受迫横振动周期解的多值性和振幅跳跃现象;绘制系统的分岔图,研究系统拓扑结构随参数f0变化,分析系统进入混沌的道路。结合对系统的Lyapunov指数、相轨图及Poincare映射的分析,验证了由分岔图得到的结论。