分数阶次对分数阶斜裂纹转子系统的非线性动力学特性影响研究

摘要

建立分数阶斜裂纹转子动力学模型,通过研究该模型的分数阶阻尼阶次相应的轴心轨迹图、Poincare截面图、相图、波形图和频谱图,讨论分数阶阶次对斜裂纹转子系统非线性动力学特性的影响。研究结果表明:在相同的转子转速和裂纹深度下,当分数阶次较低时,系统处于倍周期状态,轴心轨迹图呈典型内“8”字形、相图及Poincare截面图都表现出周期运动特征、横向频谱图中只有一、二倍频成分;随着分数阶次逐渐增大,系统由倍周期进入混沌运动状态,轴心轨迹图形状逐渐模糊、相图及Poincare截面图逐渐混乱、横向频谱图中出现低倍频程成分,一、二倍频成分幅值减小、轴向频谱图中各倍频幅值减小;当分数阶次较大时,系统处于混沌运动状态,轴心轨迹图混乱、相图及Poincare截面图混乱、横向频谱图中低倍频成分增多,幅值变大,一、二倍频成分幅值进一步减小、轴向频谱图中各倍频幅值减小甚至消失。因此,可以选择恰当的分数阶次描述斜裂纹转子系统不同状态的非线性动力学特性。