多间隙耦合非线性动力系统的分叉与混沌

摘要

在不考虑齿面摩擦的情况下,建立了齿轮-转子-轴承系统的3自由度多间隙耦合的振动模型;利用数值方法,求得了系统的稳态响应,绘制了系统振动位移在不同支承条件下随激励频率的分叉图,借助响应的时间历程、相轨迹、Poincaré映射、Fourier谱及 Lyapunov指数等分析了响应的特性.由计算结果发现:在支承刚度较大时,该3自由度多间隙耦合系统经倍周期分叉进入混沌,而在支承刚度较小时,系统经拟周期分叉进入混沌.在增大支承间隙时,系统响应会发生跳跃和失稳现象.