桁架结构尺寸和形状、拓扑的渐进优化方法

摘要

提出了一种求解桁架结构尺寸,形状和拓扑组合优化的渐进优化方法.将优化问题分解为拓扑优化和尺寸、形状优化两个子问题分层求解.通过连续化的拓扑变量和近似方法构造了拓扑变量灵敏度系数计算式,由拓扑变量灵敏度系数识别和删除杆件单元.结构尺寸、形状优化采用准则法和渐进移点法的组合方法.分层优化时,在桁架中加上所有可能的杆件,先进行尺寸、形状优化,再进行拓扑优化,随后二者交替进行迭代,迭代过程的结构重量最小值即为最优解.算例表明了文中方法的有效性,以及组合优化最优解不一定是杆件数目较少的解.