螺线管管壁构造法及其混沌特性计算机证明

摘要

提出螺线管“管壁构造法”，构造映射ｆ（θ，ｐ）＝（２θ，ａｐ＋ｅｉθ）在实心环面Ｄ中具有“强收缩和圆周倍扩张”的可变维数的螺线管吸引子．提出了Ｄ中任意断面（θ，Ｂ２θ）中心点在ｆｎ作用下的表达式．构造了在ｆｎ作用下任意断面的三维及二维断面图．提出不同维数（不同断面压缩比ａ）的螺线管吸引子的稠密周期点计算公式．用计算机证明了螺线管吸引子的敏感、稠密周期点、拓扑传递这三个混沌特性．分析了ｆ吸引子的分形维数．