最小二乘法及光滑问题不规则剖分上有限元解的超收敛分析

摘要

对有限元近似解提出一种通用的超收敛框架.该框架是对有限元解在另一有限维空间中作最小二乘逼近.文中证明新构造的逼近解具有局部和整体上的超收敛,与所有已知的超收敛结果不同的是,该框架给出的超收敛结果对区域的有限元剖分没有附加任何一致性或对称性要求.这种用最小二乘作超收敛的技巧可以很简单地推广到混合有限元法,斯托克斯方程及重调方程的有限元法.