论何物为数——弗雷格数学本体论研究析论

摘要

在《算术基础》中,弗雷格研究了数的本体论问题。他以其所创立的一阶逻辑为工具,反驳了经典作家将数视为某种物理对象、属性或主观创造的观点,并借助对自然语言的分析解释了数的本质,指出数的给出包含着对一个概念的表达;继而从技术的角度定义了数0和紧跟关系,在此基础上形成了自然数的定义。弗雷格所使用的驳论和立论,都有很强的方法论动机,而这种方法论既是数学的,又是哲学的。因此,弗雷格关于数的本体论研究,不仅有数学上的意义,而且有哲学上的价值。