具时滞肿瘤T细胞免疫系统Hopf分支及肿瘤抑制

摘要

为了探讨T细胞对肿瘤生长的抑制作用,根据T细胞免疫识别的有限性,建立了T细胞免疫具有饱和识别肿瘤的时滞模型.以T细胞的转换率,攻击率和效应激活时滞为参数,给出了无肿瘤平衡点和肿瘤正平衡点的存在条件与稳定条件.利用规范型与中心流形理论,得到了模型的规范型、经历Hopf分支临界条件和分支性质.再用Matlab数值模拟展示了系统出现无肿瘤与肿瘤周期增长现象.在相同环境下,比较了饱和函数模型与双线性函数模型经历Hopf分支时,效应激活时滞临界值的差异.理论分析结果揭示了T细胞在抑制肿瘤生长过程中一些理论途径.