区间线性方程组的一类逆问题

摘要

给定区间矩阵A^I和区间向量x^I,求b使得区间线性方程组A^(I )x=b的弱解含于x^I。利用Oettli-Prager定理,给出该逆问题的一个解决方案。一般而言,该逆问题是NP难的。为了便于求解,利用Sherman-Morrison公式进一步讨论了一种常见的特殊情况:A_Δ为秩1矩阵,并建立了该类问题具有多项式计算复杂性的算法。