一类二阶常微分方程边值问题解的存在性

摘要

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a,b∈L1[0,1],a(.)≥0,b(t)≥0满足0≤∫01a(t)dt<1,0≤∫01b(t)dt<1,运用Leray-Schauder原理考虑了边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t))+e(t),t∈[0,1],x′(0)=∫01b(t)x′(t)dt,x(1)=∫01a(t)x(t)dt解的存在性.