具有任意激活函数的时延神经元方程的Hopf分岔

摘要

该文研究了一个带时延的神经元方程,分析相应的线性化方程的超越特征方程,研究了这个模型的线性稳定性.对于神经元来自过去状态的抑制影响,作者发现当这个影响值变化并通过一个临界序列时,这个模型会出现Hopf分岔,利用规范形式理论和中心流形定理,解析确定了周期解的稳定性与Hopf分岔方向,数值例子也证实了所得结论.