一类悬臂梁双侧碰撞系统的全局动力学研究

摘要

考虑悬臂梁双侧碰撞系统,研究其在简谐激励力作用下的全局动力学特性。由于该系统在振动过程中存在屈曲和非光滑间隙2项非线性因素,从而导致其产生丰富的动力学现象。采用数值方法求解其运动微分方程,得到系统在不同参数条件下的相轨线、庞加莱截面图、最大李雅普诺夫指数和分岔图。借助简单胞映射方法,研究了当参数改变时吸引子和吸引域的稳定性及演变规律。最后,通过对分岔图、时间历程图等的研究,发现此系统在一定的参数条件下具有逆倍周期分岔、跳跃、激变、阵发性等复杂的动力学行为。