低阶可约惯量任意符号模式矩阵的刻画

摘要

一个n阶实矩阵B的惯量是一个非负三元整数组i（B）=（r,s,t）,其中r、s、t分别表示矩阵B的实部为正、负、零的特征值个数（特征值的重数也计算在内）。设A是一个n阶符号模式矩阵,A的惯量i（A）是指由全体与A有相同符号模式的实矩阵的惯量构成的集合。若对于任意满足条件r＋s＋t=n的非负三元整数组（s,r,t）,都有（s,r,t）∈i（A）,则称A是惯量任意的。完全刻画了4、5、6阶惯量任意的可约符号模式矩阵。