试析一道课本练习题中所蕴含的数学思想

摘要

“圆面分割问题”蕴含着丰富的数学思想方法,通过归纳、类比与演绎三个维度的分析,揭示了该问题的基本量性结构,提出了两种具有数学特点的归纳思维模式:要素归纳模式与递推归纳模式.利用所提出的思维模式与所获得的结论对其他分割问题给出了较为简捷、具有一致性的解答思路.