利用Greenberg-Pierskalla次微分研究半无限拟凸规划的Karush-Kuhn-Tucker条件

摘要

最优性条件是最优化理论的一个重要研究方向,为优化算法的研究提供了重要的理论基础,且近几十年来在凸规划中已经获得丰富的理论成果.然而,拟凸函数的性质导致KKT条件在拟凸规划中很少被表示,尤其是半无限情形.考虑半无限拟凸规划,利用Greenberg-Pierskalla次微分的并集的凸包来刻画约束集的法锥,得到相应的KKT充分必要条件.本文定理4和5将文献[1]中定理5拓展到半无限拟凸规划.最后将本文定理5应用到半无限凸规划情形.